Arquímedes vivió entre los años 287-212 a. C. en Siracusa (una ciudad de la isla de Sicilia, al sur de Italia) y a él le debemos muchos descubrimientos y aportaciones:
- Palanca, “dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”
- Tornillo de Arquímedes. Aún se usa hoy en día para extraer agua del Nilo para regar.
- Ley de la hidrostática o principio de Arquímedes. “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba, igual al peso del fluido que desaloja”.
Un día Arquímedes salió corriendo desnudo de los baños públicos de Siracusa gritando:
“¡eureka!, ¡eureka!” que significa en griego ¡lo encontré!, ¡lo encontré!
Pero… ¿podrías decirme qué encontró?
Voy a ayudarte un poco, un día, Hierón, rey de Siracusa y buen amigo de Arquímedes, encargó a un orfebre una corona de oro puro. Para que se la hiciese le dio 2 kg de oro y recibió a cambio la corona pasado un tiempo. Pesaba 2 kg, pero Hierón creía que el orfebre le podía haber engañado y que la corona contuviese algo más que solamente oro. Es decir, ¿la corona era solo de oro o tenía otros metales?
Quizás no lo sepas pero el oro tiene la cualidad de poder mezclarse con otros metales (plata, cobre) incluso casi al 50% y seguir teniendo el mismo aspecto a la vista. Por eso el orfebre podía engañar fácilmente al rey Hierón.
El oro puro se denomina de 24 quilates, pero el oro de 14 quilates tiene tan solo un 58% de oro y un 42% de otros metales. Esto no te vendrá mal saberlo en la vida, porque es usado comúnmente por los joyeros, y te puede pasar que compres algo que crees es de oro, cuando en realidad solo contiene la mitad de oro y la mitad de otros metales.
Bueno, pero volvamos a Siracusa, Hierón le encargó a Arquímedes la tarea de desvelar si la corona era de oro puro o estaba mezclada.
¿Cómo podemos saberlo?
Ten en cuenta que en el s. III a. C. no existía el análisis químico y por lo tanto no podía mandarse la corona a analizar a un laboratorio.
La clave es el volumen de la corona.
Supongamos que Hierón le dio al orfebre un cubo de oro puro que pesase exactamente 2Kg. Su volumen sería de 104cc.
Así pues, si el orfebre hizo la corona con todo ese oro y sin otro metal, la corona pesaría _______________ y su volumen sería _______________.
Pero si el orfebre hiciese la corona con solo la mitad de oro y la mitad de plata la corona pesaría _____________ y su volumen sería _____________.
Si pudiésemos medir el volumen de la corona sería superior a 104cc, pues la plata es solo la mitad de densa que el oro.
Y aquí llegamos a un concepto clave en todo esto la DENSIDAD. Que por cierto ¿sabes qué es? …
Se trata de una medida de peso por unidad de volumen de una sustancia, concretamente se suele medir en gramos por centímetro cúbico (g/cc).
Se suele ilustrar a menudo con el típico ejemplo de “¿Qué pesa más un kg de plomo o un kg de paja?”
Piénsalo, la solución es fácil. Pero piensa también ¿cuál tiene mayor densidad?
Y por tanto, ¿cuál tiene más volumen, 1 kg de plomo o 1 kg de paja?
El oro tiene una densidad muy alta:
- 19,3 g/cc oro
- 10,5 g/cc plata
- 8,9 g/cc cobre
Así pues una corona de 2 kg hecha de un 50% de oro y un 50% de plata tendría un volumen de 147 cc.
Por lo tanto ¿cuál sería la solución que encontró Arquímedes cuando salió desnudo de los baños de Siracusa?
Después de que Arquímedes hiciese su descubrimiento en los baños públicos, fue un asunto sencillo medir el volumen de la nueva corona de Hierón colocándola en el agua y midiendo el volumen de agua desalojada. Este volumen se podía comparar con el que desalojaba 2Kg de oro y se pudo comprobar que, efectivamente la corona que tenía Hierón en su poder tenía un volumen superior al que tienen 2 kg de oro. Cuando Hierón lo supo, el orfebre fue ejecutado.
Ten en cuenta que una de las dificultades importantes que tenía Arquímedes en todo esto, es que él tenía fórmulas exactas para hallar el volumen de ciertos poliedros regulares, según sus medidas, pero con un objeto como una corona que es totalmente irregular no servían de nada. De ahí que cuando se sumergió en el agua aquel día y observó que su cuerpo desalojaba agua del recipiente en el que se introducía, encontró la solución.
[1] Streaking.- movimiento o moda de principios de los 70, consistente en desnudarse y pasar rápidamente por un determinado lugar.
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